Question

已知a、b、c满足a²+2b=7，b²-2c=-1，c²-6=-17，则a+b+c的值等于

Answer 1

估计“c²-6=-17”为“c²-6a=-17”，
三式相加：a²-6a+b²+2b+c²-2c=-11,
(a-3)²+(b+1)²+(c-1)²=0,
(
非负数
和为0，各项都为0)，
∴a=3，b=-1，c=1，
∴a+b+c=3.