Question

奥数题，急求解题过程、思路和答案

对于任意的两个自然数a和b，规定新运算“@”：a@b=a×（a+1）×（a+2）×……×（a+b-1）。 如果（x@3）@2=3660，那么x等于几？

Answer 1

x@3=x(x+1)(x+2),设(x@3)=y，(x@3)@2=(x@3)[(x@3)+1]=(x@3)²+(x@3)=y²+y=3660
y²+y-3660=0
y²+y-60×61=0
(y+61)(y-60)=0
y+61=0，得y1=-61，不是自然数，不能进行新运算
y-60=0，得y2=60，符合
x(x+1)(x+2)=60
相邻的3个自然数相乘等于60，3个数分别是3，4，5，所以x=3