己知a,b满足a-b=1求a3-b3的最小值
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a³-b³
=(a-b)(a²+ab+b²)
=a²+ab+b²
=(a-b)²+3ab
=1+3ab
=1+3a(a-1)
=3a²-3a+1
=3(a-1/2)²+1/4.
∴a=1/2，b=-1/2时，
则a³-b³的最小值为1/4。
=(a-b)(a²+ab+b²)
=a²+ab+b²
=(a-b)²+3ab
=1+3ab
=1+3a(a-1)
=3a²-3a+1
=3(a-1/2)²+1/4.
∴a=1/2，b=-1/2时，
则a³-b³的最小值为1/4。
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