√(a+2)等于√a+√2吗？
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2022-09-29 · 知道合伙人教育行家
wxsunhao
知道合伙人教育行家
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国家级安全专家 省安全专家、职业健康专家 常州市安委会专家 质量、环境、职业健康安全审核员 教授级高级工
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不等于。代数和的根式不等于其中各数根式的代数和。但是积的根式倒是等于根式的积的。
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解：假设√（a+2）＝√a＋√2，那么等式两边同时平方得
a＋2＝a＋2＋√（2a）
∴2a＝0，即a＝0
∴√（a＋2）＝√a＋√2时，只有a＝0时“等号”成立。
a＋2＝a＋2＋√（2a）
∴2a＝0，即a＝0
∴√（a＋2）＝√a＋√2时，只有a＝0时“等号”成立。
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不等于
根据二次根式的性质，√(a+2)≠√a+√2
根据二次根式的性质，√(a+2)≠√a+√2
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