用初等变换法求下列矩阵的秩，并求其一个最高阶非零子式: 〔3 1 0 2 1 -1 2-2 1 3 -4 2〕(线性代数)

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摘要 A=[1 -2 2 -1][1 2 -4 0][2 -4 2 -3][-3 6 0 6]行初等变换为[1 -2 2 -1][0 4 -6 1][0 0 -2 -1][0 0 6 3]行初等变换为[1 -2 2 -1][0 4 -6 1][0 0 -2 -1][0 0 0 0]r(A)=3.主对角线上一个最高阶即三阶非零子式等于 1*4*(-2)=-8.

咨询记录 · 回答于2022-06-09

用初等变换法求下列矩阵的秩，并求其一个最高阶非零子式: 〔3 1 0 2 1 -1 2 -2 1 3 -4 2〕(线性代数)

A=[1 -2 2 -1][1 2 -4 0][2 -4 2 -3][-3 6 0 6]行初等变换为[1 -2 2 -1][0 4 -6 1][0 0 -2 -1][0 0 6 3]行初等变换为[1 -2 2 -1][0 4 -6 1][0 0 -2 -1][0 0 0 0]r(A)=3.主对角线上一个最高阶即三阶非零子式等于 1*4*(-2)=-8.

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