如何证明函数处处可导？
1个回答
关注
![]()
展开全部
用定义证明：
对任意x0∈R，任意ε>0，总存在正数d，使对所有|x-x0|
则f(x)在R上处处连续。
对任意x0∈R，有lim(x->x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)存在，则f(x)在R上处处可导。
充分必要条件：
函数可导的充要条件：函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。
函数可导与连续的关系，函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导。
咨询记录 · 回答于2021-12-22
如何证明函数处处可导？
用定义证明：对任意x0∈R，任意ε>0，总存在正数d，使对所有|x-x0|x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)存在，则f(x)在R上处处可导。充分必要条件：函数可导的充要条件：函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。函数可导与连续的关系，函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导。
您好，那个，您发的第五行，lim()里是什么啊？x-＞x0，，"-＞"是什么意思，我没看懂
应该是lim(x-x0)，
多打了一个＞
不好意思
已赞过
评论
收起
你对这个回答的评价是？