连续 为使此函数在x=0处连续,f(0)应定义为何值? f(x)=(1+2X)^(1/x)

 我来答
新科技17
2022-05-30 · TA获得超过5887个赞
知道小有建树答主
回答量:355
采纳率:100%
帮助的人:74.1万
展开全部
首先要在x=0处连续则f(0)的值要=x趋向于0时f(x)的极限值.
先做下变型1/x除以2再乘以2,f(x)=(1+2x)^(1/x)=(1+2x)^2(1/2x),
然后令2x=t,利用重要极限(1+t)^(1/t)当t趋向于0时,此式为e
则(1+t)^[2(1/t)]=e^2
所以f(0)=e^2
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式