高中数学(sinx-cosx)/sin2x为什么等于2cosx(sinx-cosx)
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1、 (sinx-cosx)/sin2x≠2cosx(sinx-cosx)
2、举个反例吧
取x=π/6
则左边= (sinx-cosx)/sin2x= (sinπ/6-cosπ/6)/sin2π/6=(1/2-√3/2)/(√3/2)=(1/√3)-1
右边=2cosx(sinx-cosx)=2cosπ/6(sinπ/6-cosπ/6)=√3(1/2-√3/2)=√3/2-1
显然左边≠右边
2、举个反例吧
取x=π/6
则左边= (sinx-cosx)/sin2x= (sinπ/6-cosπ/6)/sin2π/6=(1/2-√3/2)/(√3/2)=(1/√3)-1
右边=2cosx(sinx-cosx)=2cosπ/6(sinπ/6-cosπ/6)=√3(1/2-√3/2)=√3/2-1
显然左边≠右边
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