陈景润证明了1+2=3,这有什么意义
说陈景润证明了“1+2=3”,那真是一个天大的误会。其实,陈景润证明的是“哥德巴赫猜想”的一部分。
“1+2=3”是一个加法算式,它不需要证明,因为加法属于数学体系的一个公设,所谓公设就是一开始就假定它是对的,再以它为基础来构建整个数学体系。公设是不需要证明的,反过来说,如果公设本身是不成立的,那么以它为基础的整个数学体系就都是错的,这显然不可能。
陈景润于1966年提出了“1+2”(又称“陈氏定理”),并于1973年发表了该定理的详细证明,国内的大规模报道大约是从1978年左右开始的。
陈景润证明的“1+2”,意思就是:
在N=a+b中,
a必然是一个质数,(1)
b是最多两个质数的乘积 (2)
这个证明把布朗的方法又往前推了一步,而更重要的是,陈景润提出,布朗的这个思路到这里应该就走到头了,按照这个思路走下去,应该证明不了“1+1”。
事实上,从陈景润证明“1+2”到现在已经过去了40多年,依然没有人能够证明“1+1”,也许陈景润说的对,布朗的这条路也就到此为止,我们还需要借助其他的方法才能最终证明哥德巴赫猜想。
扩展资料
哥德巴赫猜想,是说有一个叫哥德巴赫的人,跟当时的数学大神欧拉写信的时候,说自己琢磨出一个猜想,这个猜想当时有好几种说法,现在一般这么说:
任一大于2的偶数,
都可表示成两个质数之和。
比如10=5+5,100=3+97……,当然,正整数的个数是无限的,怎么试都试不完,所以数学家们就要想办法证明它。20世纪初,挪威数学家布朗用筛法部分证明了哥德巴赫猜想,他证明的命题是这样的:
所有充分大的偶数
都可表示成两个数之和,
且这两个数中每一个数
所包含的质因数不超过9个。
假设一个偶数N可以表示成两个数a和b之和,也就是N=a+b,其中a和b都是n个质数的乘积,这里的n≤9。布朗把这个命题简写为“9+9”,而且他提出,对于他这个命题,哥德巴赫猜想就相当于“1+1”。
因此,如果有人能按布朗的思路证明到“1+1”,就相当于证明了哥德巴赫猜想。布朗的方法给数学家们点亮了一盏明灯,于是一帮人就按照这个思路不断改进,一路证明了“7+7”、“6+6”……直到1965年证明到了“1+3”,陈景润就是在这个基础上,证明了“1+2”。