高数积分问题求解答。
展开全部
∫(arcsinx)² dx
= x(arcsinx)² - ∫x d(arcsinx)²,分部积分法第一次第一步
= ..- ∫x * 2(arcsinx) * 1/√(1-x²) dx,分部积分法第一次第二步
= ..- 2∫(x*arcsinx)/√(1-x²) dx
= ..- 2∫arcsinx d[-√(1-x²)],分部积分法第二次第一步
= ..+2√(1-x²)*arcsinx - 2∫√(1-x²) d(arcsinx),分部积分法第二次第二步
= ..-2∫√(1-x²)/√(1-x²) dx
= ..-2∫ dx
= ..-2x + C
= x(arcsinx)² + 2√(1-x²)*arcsinx - 2x + C
= x(arcsinx)² - ∫x d(arcsinx)²,分部积分法第一次第一步
= ..- ∫x * 2(arcsinx) * 1/√(1-x²) dx,分部积分法第一次第二步
= ..- 2∫(x*arcsinx)/√(1-x²) dx
= ..- 2∫arcsinx d[-√(1-x²)],分部积分法第二次第一步
= ..+2√(1-x²)*arcsinx - 2∫√(1-x²) d(arcsinx),分部积分法第二次第二步
= ..-2∫√(1-x²)/√(1-x²) dx
= ..-2∫ dx
= ..-2x + C
= x(arcsinx)² + 2√(1-x²)*arcsinx - 2x + C
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
