Question

1.现在有氮气42 g,求27条件下(1)气体分子的平均平动动能(2)气体分子的平均总

Answer 1

根据理想气体状态方程 PV = nRT，可以求得氮气的物质量 n：

n = PV/RT = (1 atm) * (27 L) / (0.082 L·atm/mol·K * 300 K) ≈ 1.16 mol

因此，氮气分子的数量 N = n * Avogadro常数 ≈ 6.98×10^22。

(1) 气体分子的平均平动动能可以通过气体分子的速率平方的平均值求得：

< v^2 > = 3kT/m

其中，k是玻尔兹曼常数，T是气体的绝对温度，m是气体分子的质量。

氮气分子的质量为28克/摩尔，因此m = 28 g/mol / Avogadro常数 ≈ 4.65×10^-26 kg。

将温度T = 27摄氏度 = 300K和氮气分子的质量代入上式，得到：

< v^2 > = 3kT/m ≈ 3 * 1.38×10^-23 J/K * 300 K / 4.65×10^-26 kg ≈ 6.91×10^4 m^2/s^2

因此，气体分子的平均平动动能为 6.91×10^-20 J。

(2) 气体分子的平均总动能包括气体分子的平动动能和转动动能，因此可以通过乘以一个转动因子2/3来得到：

< E > = (5/2)kT + (2/3)(5/2)kT = (7/2)kT

将温度T = 27摄氏度 = 300K代入上式，得到：

< E > = (7/2)kT ≈ (7/2) * 1.38×10^-23 J/K * 300 K ≈ 4.83×10^-20 J

因此，气体分子的平均总动能为 4.83×10^-20 J。