Question

平方根和算术平方根的区别

Answer 1

算术平方根与平方根的区别如下：

1、算术平方根与平方根的定义不同：平方根的定义为，若x²=a，则x为a 的平方根若2²=4，2是4的平方根，（-2）²=4，-2是4的平方根。算术平方根的定义为，一个非负数的正的平方根叫做它的算术平方根。

2、算术平方根与平方根的个数不同：正数的平方根有两个，并且这两个平方根互为相反数，正数的算术平方根只有一个，没有负数平方根。一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。

3、算术平方根与平方根的表示方法不同：a的算术平方根（arithmetic square root）记为，读作“根号a”，a叫做被开方数（radicand）。a的平方根记为，读作“正负根号a”，其中a叫做被开方数。

4、在解决平方根问题时，当平方根前为正号的时候不加，当平方根为负平方根的时候，前面需要加符号，例如√10不加正好，-√10的前方要加负号。


平方根和算数平方根的算法：

平方根像加减乘除一样，求平方根也有自己的竖式算法。
每次补数需要补两位，所以被开方数不只一个数位时，要保证补数不能夹着小数点。例如三位数，必须单独用百位进行运算，补数时补上十位和个位的数。

每一个过渡数都是由上一个过渡数变化而后，上一个过渡数的个位数乘以2，如果需要进位，则往前面进1，然后个位升十位。以此类推，而个位上补上新的运算数字。