二次根式的定义是什么?
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二次根式的概念及性质:
①二次根式的概念:
一般地,形如√a(a≥0)的式子叫作二次根式,其中“√”称为二次根号,a称为被开方数。
例如,√2,√(x^2+1),√(x-1) (x≥1)等都是二次根式。
②二次根式的性质:
当a≥0时,√a表示a的算术平方根,所以√a是非负数(√a≥0),即对于式子√a来说,不但a≥0,而且√a≥0,因此可以说√a具有双重非负性。
③最简二次根式:
1、被开方数中不含有分母。
2、被开方数中不含有能开得尽方的因数和因式。
④积的算术平方根的性质:
积的算术平方根,等于积中各因式的算术平方根的积。
⑤商的算术平方根的性质:
商的算术平方根,等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。
注:对于商的算术平方根,最后结果一定要进行分母有理化。
⑥分母有理化:
化去分母中根号的变形叫作分母有理化,分母有理化的方法是根据分数的基本性质,将分子和分母分别乘分母的有理化因式(两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含二次根式,就说这两个代数式互为有理化因式)化去分母中的根号。
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