Question

如何解释圆的面积公式是πR^2？

Answer 1

由于公式：πR²既是长方形(宽R×长πR)的面积也是圆外切正6x2ⁿ边形的面积。

因为长方形(宽R×长πR)的面积被返还等积拼成的是一个圆的外切正6x2ⁿ边形面积、又因为任一个圆面积s都小于它外切正6x2ⁿ边形的面积πR²。

所以圆面积s≠πR²。

因为公理“任一个圆面积被软化等积变形都等于它外切正方形面积的九分之七”，所以定理“圆面积s等于它直径d的三分之一平方的七倍”。

为此，圆的面积计算公式是：s=7(d/3)²。