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由题意将原方程化简为：x=2001/(1+k)
∵题目要求原方程的解为整数
∴2001/(1+k)必须整除
将2001分解质因数
得2001=3*23*29
∴1+k=±3=±667=±23=±87=±2001=±1
∴k=2或-4或666或-668或22或-24或86或-88或2000或-2002或0或-2
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（PS 我解过之后还校对过标准答案 不会错的）
由题意将原方程化简为：x=2001/(1+k)
∵题目要求原方程的解为整数
∴2001/(1+k)必须整除
将2001分解质因数
得2001=3*23*29
∴1+k=±3=±667=±23=±87=±2001=±1
∴k=2或-4或666或-668或22或-24或86或-88或2000或-2002或0或-2
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参考资料： 自己想得
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
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解：∵（k-1999）x=2001-2000x
==>(k+1)x=2001
==>x=2001/(k+1)
又2001=3*23*29
∴要想使原方程有整数解，必须使(k+1)整除2001
则(k+1)等于{1，3，23，29，3*23，3*29，23*29，3*23*29}其中之一
即k等于{0，2，22，28，68，86，666，2000}其中之一
故k有8个值，应当选择B。
==>(k+1)x=2001
==>x=2001/(k+1)
又2001=3*23*29
∴要想使原方程有整数解，必须使(k+1)整除2001
则(k+1)等于{1，3，23，29，3*23，3*29，23*29，3*23*29}其中之一
即k等于{0，2，22，28，68，86，666，2000}其中之一
故k有8个值，应当选择B。
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(k-1999）x=2001-2000x
kx-1999x=2001-2000x
kx-1999x+2000x=2001
kx+x=2001
(k+1)x=2001
x=2001/(k+1)
然后一个一个代入运算就成
kx-1999x=2001-2000x
kx-1999x+2000x=2001
kx+x=2001
(k+1)x=2001
x=2001/(k+1)
然后一个一个代入运算就成
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(k-1999）x=2001-2000x
kx-1999x=2001-2000x
kx-1999x+2000x=2001
kx+x=2001
(k+1)x=2001
x=2001/(k+1)
x=1*3*23*29/(k+1)
要使X，K为整数，只要分母是分子中一项或多项因子就可以，
那K+1=1，或K+1=3,或K+1=23，或K+1=29，或K+1=3*23，
或K+1=3*29，或K+1=23*29，或K+1=3*23*29
所以先B
kx-1999x=2001-2000x
kx-1999x+2000x=2001
kx+x=2001
(k+1)x=2001
x=2001/(k+1)
x=1*3*23*29/(k+1)
要使X，K为整数，只要分母是分子中一项或多项因子就可以，
那K+1=1，或K+1=3,或K+1=23，或K+1=29，或K+1=3*23，
或K+1=3*29，或K+1=23*29，或K+1=3*23*29
所以先B
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将方程变形，可得（k-1999+2000）x=2001
（k+1）x=2001
2001分解质因数，2001=3*23*29
因为k和x都是整数，所以这一道题没有正确答案
（k+1）x=2001
2001分解质因数，2001=3*23*29
因为k和x都是整数，所以这一道题没有正确答案
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使得方程（k-1999）x=2001-2000x的解也是整数k的值有D.16
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