Question

初中数学题！！急！！4道，悬赏80分

1.如图，在△ABC中，AC=AD,BC=BE,∠ACB=100°，此时∠A，∠B的大小是否确定？能否求出∠ECD的大小？

2.如图，AD是∠ABC的平分线，∠B=2∠C，线段AB,BD,AC三者之间存在着怎样的等量关系？请说明理由。

3.如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠后，重合部分（阴影）是一个等腰三角形，在什么情况下重合部分是一个等腰直角三角形？你能否用同样的方法得到三个内角都是锐角的等腰三角形？

4.如图，∠AOB=30°，OC平分∠AOB，P为OC上一点，PD平行OA，交OB于点D,PE⊥OA，垂足为点E，若OD=6cm，求PE的长
回答的好的（写好过程，照片也行）再追加40分，会选为满意答案，最好在明天（11月3日）上午9：00之前 最好不要超过10：00 谢。。。。。。。 如果单个回答请标明题号。。谢





Answer 1

1需要将证明中的A改为B，B改为A，其他不变

2.

3.当矩形ABCD为正方形时，重合部分为等腰直角三角形。

不能用此方法得到一个三个内角都是锐角的等腰三角形。

4。作DF⊥OA于F
因为DE⊥OA，DF⊥OA
所以DE//DF
又因为PD//OA
所以DFEP为平行四边形，所以DF=PE。
因为DF⊥OA。所以三角形ODF为直角三角形
因为∠AOB=30°，所以DF=1/2OD
因为OD=6
所以DF=3
所以PE=3

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Answer 2

等腰三角形
可以设 角ACD=ADC=X 角ECB=CEB=Y
ACB=ACD+ECB-ECD=100
三角形ECD内 CED+CDE+ECD=180
x+y--ECD=100
x+y+ECD=180 x+y=140 ECD=40
A B 无法确定

追问

∠A,∠B能确定度数吗？ 为什么？

Answer 3

1、角ECD为40度！由AC=AD，则角ACD=角ADC；由BC=BE，则角BCE=角BEC。不妨设角ACE=a度，角BCD=b度，所求角ECD=x度，则由几何关系(a+x)+(b+x)+x=180度，而a+b+x=100度，则2x=180-100=80度，则x=40度，得解。∠A,∠B的大小不确定。

2.http://zhidao.baidu.com/link?url=xXbwvxTsmU8g654gOMeorVV8ye9i_eAiSZcRf-cWvoZpRXy1uqeXq4NgXL2H4MP6mm0okMhxD8IiXFioAUiHm_

3、当一组邻边相等，即四边形ABCD为正方形时，重叠部分是等腰直角三角形
不能用此方法得到一个三个内角都是锐角的等腰三角形

4、作DF⊥OA于F
因为DE⊥OA，DF⊥OA
所以DE//DF
又因为PD//OA
所以DFEP为平行四边形，所以DF=PE。
因为DF⊥OA。所以三角形ODF为直角三角形
因为∠AOB=30°，所以DF=1/2OD
因为OD=4
所以DF=2
所以PE=2

注： 都是复制粘贴，第二题因有图就直接放网址，如果侵犯到原作者♪( ´▽｀)，请愉快地忽略掉吧。～ 吾辈可是一道一道解题过程都看了筛选出来的哪～♪(´ε｀ ) 品质保证。 但实际上这种题可以试试自己解出来的♪( ´θ｀)ノ，想辅助线是一种既愉快又苦逼的美妙享受。

Answer 4

角ECD为40度！由AC=AD，则角ACD=角ADC；由BC=BE，则角BCE=角BEC。不妨设角ACE=a度，角BCD=b度，所求角ECD=x度，则由几何关系(a+x)+(b+x)+x=180度，而a+b+x=100度，则2x=180-100=80度，则x=40度

追问

∠A,∠B能确定度数吗？ 为什么？

Answer 5

由AC=AD,则∩ACD=∩ADC,由BC=BE,则∩BCE=∩BEC,设∩ACE=a°,∩BCD=B°则（a+x)+(b+x)+x=180°，而a+b+x=100°，则2x=180°-100°=80°则x=40°

追问

∠A,∠B能确定度数吗？ 为什么？

追答

不能