设f(x)=|x-1|(x+1)-x，若关于x的方程f(x)=k有三个不同实数解，则实数k的取值范围是___
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这种题最好的方法是画出函数图像
f(x)=x²-x-1=(x-1/2)²-5/4 （x>1）
f(x)=-x²-x+1=-(x+1/2)²+5/4 （x<1）
f(x)=-1 （x=1）
函数图像为：
画出图像后可以看出，如果要有三个不同实数解，k的范围为（-1,5/4）
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