急急急，在线等！因式分解
已知关于x的三次多项式除以x²-1时，余式是4x+4，除以x²-4时，余式是7x+13.求这个三次多项式（并因式分解）。...
已知关于x的三次多项式除以x²-1时，余式是4x+4，除以x²-4时，余式是7x+13.求这个三次多项式（并因式分解）。
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设x的三次多项式f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
设g(x)=f(x)-(4x+4),由题意，g(x)整除x^2-1
所以g(1)=0,g(-1)=0
设h(x)=f(x)-(7x+13),同理，h(2)=0,h(-2)=0
联立4式，得
a+b+c+d-8=0
b-a+d-c=0
8a+4b+2c+d=27
4b-8a-2c+d=-1
所以a=1b=3,c=3,d=1
这个三次多项式是x^3+3^2+3+1
设g(x)=f(x)-(4x+4),由题意，g(x)整除x^2-1
所以g(1)=0,g(-1)=0
设h(x)=f(x)-(7x+13),同理，h(2)=0,h(-2)=0
联立4式，得
a+b+c+d-8=0
b-a+d-c=0
8a+4b+2c+d=27
4b-8a-2c+d=-1
所以a=1b=3,c=3,d=1
这个三次多项式是x^3+3^2+3+1
追问
答案好像写错了吧！
追答
呵呵，打丢了，你加上就行了
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