Question

数列{an}前n项和s=n²+1 1试写出数列的前五项 2数列｛an｝是等差数列吗

3你能写出数列｛an｝的通项公式吗？

Answer 1

an=sn-s(n-1)=n^2+1-{(n-1)^2+1}=2n-1 这是通项公式
an是等差数列，公差为2
前5项是1,3,5,7,9

追问

请问首项不是2吗？a1=s1=2？为嘛是1？

追答

我没注意到an=sn-s(n-1)仅当n>=2时才成立，你看其他人的回答吧。

追问

嗯嗯，有点懂了，那请问它2.3.7.9还算等差吗

追答

等差指的是所有a(n+1)-an=常数d
2,3,5,7,9就不是等差数列了

Answer 2

第一题你应该会吧，把数字带进去一个一个算出来就ok了。第二题：Sn=n²+1 {将其作为1式} 所以S(n+1)=（n+1）²+1 {将其作为2式} 用二式减去一式 得an=2n+1 再用a(n+1)减去an就可以得出an是公差为2的等差数列
第三题：由第一题可知a1=2 公差为2 又是等差数列 可求得 通项公式

追问

第一题带进去算是2，3，5，7，11吗...............

追答

对啊！ 后面的会了吧

追问

谢谢

追答

不客气 ，好好学习

Answer 3

1)
.s=n²+1
a1=s1=2
a2=s2-s1=5-2=3
a3=s3-s2=10-3=7
a4=s4-s3=17-7=10
a5=s5-s4=26-10=16
2)
﹛an﹜不是等差数列
3）
当n≥2时，
an=sn-s(n-1)=n²＋1-﹙n-1﹚²-1=2n-1
当n=1时a1=s1=2,不适合上式。

∴an=﹛2 ,﹙n=1﹚

﹛2n-1 ,﹙n≥2﹚

追问

是a3=s3-s2=10-3-2=5还是a3=s3-s2=10-3=7..................我觉得好像是第一个

追答

a3=s3-s2=10-3-2=5

追问

数列2.3.7.......好像不是等差数列？怎么回事