利用初等行变换，求下列矩阵的逆矩阵 2 1 2，1 2 2，2 2 1
2 1 2 1 0 0
1 2 2 0 1 0
2 2 1 0 0 1
第1行,第3行, 加上第2行×-2,-2
0 -3 -2 1 -2 0
1 2 2 0 1 0
0 -2 -3 0 -2 1
第3行, 减去第1行
0 -3 -2 1 -2 0
1 2 2 0 1 0
0 1 -1 -1 0 1
第1行,第2行, 加上第3行×3,-2
0 0 -5 -2 -2 3
1 0 4 2 1 -2
0 1 -1 -1 0 1
第1行, 提取公因子-5
0 0 1 2/5 2/5 -3/5
1 0 4 2 1 -2
0 1 -1 -1 0 1
第2行,第3行, 加上第1行×-4,1
0 0 1 2/5 2/5 -3/5
1 0 0 2/5 -3/5 2/5
0 1 0 -3/5 2/5 2/5
第1行交换第2行
1 0 0 2/5 -3/5 2/5
0 0 1 2/5 2/5 -3/5
0 1 0 -3/5 2/5 2/5
第2行交换第3行
1 0 0 2/5 -3/5 2/5
0 1 0 -3/5 2/5 2/5
0 0 1 2/5 2/5 -3/5
得到逆矩阵
2/5 -3/5 2/5
-3/5 2/5 2/5
2/5 2/5 -3/5
谢谢！！！
还有一道题，化了半天…
求下列矩阵的秩 第一行2 -5 3 1第二行1 3 -1 2第三行0 11-5 3 第四行4 1 1 5，我知道利用矩阵变换来做，但是还是希望能有解答，真的谢谢您
