Question

如图所示 ，在平行四边形ABCD中，E,F为BC上的两点，且BC=EF,AF=DE 求证:①三角形

如图所示 ，在平行四边形ABCD中，E,F为BC上的两点，且BC=EF,AF=DE 求证:①三角形ABF≌三角形 ②:四边形ABCD是矩形

Answer 1

证明：（1）因为　四边形ABCD是平行四边形，　
　　　　　所以　AB=DC,
　　　　又因为　BE=CF,AF=DE,
　　　　　所以　三角形ABF全等于三角形CDE(S,S,S)。
　　　（2）因为　四边形ABCD是平行四边形，　
　　　　　所以　AB//DC,
　　　　　所以　角B+角C=180度，
　　　　　因为　三角形ABF全等于三角形CDE
　　　　　所以　角B=角C,
　　　　　所以　角B+角B=180度，
　　　　　　　　　2角B=180度
　　　　　　　　　角B=90度，
　　　　　因为　四边形ABCD是平行四边形，且角B=90度，
　　　　　所以　四边形ABCD是矩形。