Question

求过程？给好评！！！！！！！！

Answer 1

⑴∵a=bcosC+csinB,A=π-(B+C)，
∴sinA=sinBcosC+sinCsinB,
又sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC,
∴sinCsinB=cosBsinC,∴sinB=cosB,∴B=π¼.
⑵∵b=2,b²=a²+c²-2accosB,
∴4=a²+c²-√2ac≥2ac-√2ac=(2-√2)ac,
∴ac≤4+2√2,
∴ΔABC面积=½acsinB=¼√2ac≤¼√2(4+2√2)
=√2+1,
∴ΔABC面积最大值为(√2+1)。