如图，已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（1,0）,B(0,2)两点。(1).求抛物线的表达式；
如图，已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（1,0）,B(0,2)两点。(1).求抛物线的表达式；(2).将三角形OAB绕点A顺时针旋转90°后，点B落在点C的...
如图，已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（1,0）,B(0,2)两点。(1).求抛物线的表达式；(2).将三角形OAB绕点A顺时针旋转90°后，点B落在点C的位置，将抛物线沿y轴平移后经过点C，求平移后所得图像的函数表达式。
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(2)由题意：OA=1 ， OB=2
旋转90°后，O'A⊥x轴且O'A=1 ， O'C∥x轴且O'C=2
∴点C的坐标是(3，1)
∵当x=3时，3^2 - 3*3 + 2=9-9+2=2=y
∴原抛物线经过点(3，2)
∴要使原抛物线在平移后经过点C，则需向下平移2-1=1个单位
即：y=x^2 - 3x + 1
旋转90°后，O'A⊥x轴且O'A=1 ， O'C∥x轴且O'C=2
∴点C的坐标是(3，1)
∵当x=3时，3^2 - 3*3 + 2=9-9+2=2=y
∴原抛物线经过点(3，2)
∴要使原抛物线在平移后经过点C，则需向下平移2-1=1个单位
即：y=x^2 - 3x + 1
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