Question

根据函数单调性定义，证明函数f（x）=-2x+1在（-∞，0）上是增函数

根据函数单调性定义，证明函数f（x）=-2x+1在（-∞，0）上是增函数．

Answer 1

设x₁＜x₂＜0，
则f（x₁）-f（x₂）=?

2

x1

+1-（?

2

x2

+1）=

2(x1?x2)

x1x2

，
∵x₁＜x₂＜0，∴x₁-x₂＜0，x₁x₂＞0，
∴f（x₁）-f（x₂）＜0，即f（x₁）＜f（x₂），
∴函数f（x）=?

2

x

+1在（-∞，0）上是增函数．