已知四面体ABCD为正四面体,求AB与CD所成的角

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cjhwrlctff
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知道答主
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如下图所示,AD=AC,BC=BD,

取CD的中点E,连接AE,BE,则
AE⊥CD,BE⊥CD,又由AE∩BE=E
∴CD⊥平面ABE
又∵AB?ABE
∴AB⊥CD
∴AB与CD所成的角为
π
2
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