Question

在xOy平面上以O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面．一

在xOy平面上以O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面．一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，从原点O以初速度v沿y轴正方向开始运动，经时间t后经过x轴上的P点，此时速度与x轴正方向成θ角，如图所示．不计重力的影响，则下列关系一定成立的是（　　）A．若r＜2mvqB，则0°＜θ＜90°B．若r≥2mvqB，则t≥πmqBC．若t=πmqB，则r=2mvqBD．若r=2mvqB，则t=πmqB

Answer 1

粒子在磁场中运动时，洛伦兹力提供向心力，得：qvB＝

mv2

R

所以粒子在磁场中运动的半径：R＝

mv

qB

粒子运动的周期：T＝

2πR

v

＝

2πm

qB

A、若r＜2R=

2mv

qB

，则粒子运动的轨迹如图1，粒子从第一象限射出磁场，射出磁场后做直线运动，所以0°＜θ＜90°．故A正确；
B、C、D、若r≥2R=

2mv

qB

，则粒子运动的轨迹如图2，粒子一定是垂直与x轴经过x轴，所以粒子在第一象限中运动的时间是半个周期，所以t=

1

2

T=

πm

qB

．故BC错误，D正确．
故选：AD