Question

轻质细线吊着一质量为m=1.28kg、边长为L=0.8m、匝数n=20的正方形线圈abcd，线圈总电阻为R=1Ω．边长为L2

轻质细线吊着一质量为m=1.28kg、边长为L=0.8m、匝数n=20的正方形线圈abcd，线圈总电阻为R=1Ω．边长为L2正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图（甲）所示．磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化如图（乙）所示，从t=0开始经t0时间细线开始松驰，取g=10m/s2．求：（1）在0～4s内，线圈中产生的感应电动势E；（2）在前4s时间内线圈abcd的电功率；（3）求t0的值．

Answer 1

（1）由法拉第电磁感应定律得：E=

n△φ

△t

代入数据解得：E=0.8V
（2）根据欧姆定律得：I=

E

R

，P=I²R
代入数据得：P=0.64W
（3）分析线圈受力可知，当细线松弛时有：F_A=nB_t0I

L

2

=mg
代入数据得：B_t0=4T
由图象知：B=1+0.5t，
代入数据解得：t₀=2s
答：（1）在0～4s内，产生的感应电动势为0.8V．
（2）在前4s时间内线圈abcd的电功率为0.64W．
（3）t₀的值为2s．