Question

已知关于x的方程（1-a）x2+（a+2）x-4=0，a∈R，求：（Ⅰ）方程有两个正根的充要条件（Ⅱ）方程至少有一

已知关于x的方程（1-a）x2+（a+2）x-4=0，a∈R，求：（Ⅰ）方程有两个正根的充要条件（Ⅱ）方程至少有一个正根的充要条件．

Answer 1

首先方程有二实根的充要条件是：

1?a≠0   △＝(a+2)2+16(1?a)≥0

解之得：a≥10或a≤2且a≠1
设方程的二实根为x₁，x₂，则x1+x2＝

a+2

a?1

，x1x2＝

4

a?1

（Ⅰ）x₁，x₂均为正根?

a≠1       a≤2或a≥10       x1+x2＝ a+2 a?1 ＞0       x1x2＝ 4 a?1 ＞0

解之得：1＜a≤2或a≥10
（Ⅱ）①由（Ⅰ）知，当a≥10或1＜a≤2时，方程有两个正根
②方程有一正根，一负根?

已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-08-27 求关于x的方程ax 2 -（a 2 +a+1）x+a+1=0至少有一个正根的充要条件． 2010-11-11 已知关于x的方程（1-a）x^2+(a+2)x-4=0,a属于R，求： （1）方程有两个正根的充要条件 （2）方程至少有一个 44 2011-01-14 已知关于x的方程(1－a)x2＋(a＋2)x－4＝0，a∈R，求方程有两正根的充要条件． 7 2013-09-08 已知关于x的方程（1-a）x^2+（a+2）x-4＝0（a∈R）。求（1）方程有两个正根的充要条件，（2）方程至少... 3 2011-02-15 设a∈R，求关于X的方程： (1-a)x²+(a+2)x-4=0 有两个正根的充要条件 2 2011-10-11 求关于x的方程ax^2-(a^2+a+1)x+a+1=0至少有一个正根的充要条件 11 2012-12-12 求证：关于x的方程x^2+ax+1=0有两个正实数根的充要条件为a小于等于-2。 2 2013-01-01 已知关于x的方程(1-a)x^2+(a+2)x-4=0,a∈R. 求方程至少有一正根时，a的取值范围。 5 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式