Question

如图，长方形ABCD中放置了9个形状、大小都相同的小长方形（尺寸如图，单位：厘米），则图中阴影部分的面

如图，长方形ABCD中放置了9个形状、大小都相同的小长方形（尺寸如图，单位：厘米），则图中阴影部分的面积为（　　）A．84平方厘米B．64平方厘米C．60平方厘米D．54平方厘米

Answer 1

设小长方形的长为a,宽为b,a-3b=x>0,
1)若3b=5,b=5/3,
a+4b=20,a=20-20/3=40/3,
阴影面积=20*10-9*40/3*5/3=0，矛盾。
2)若a=4b，
a+4b=8b=20,2b=5,与图形矛盾。
构图有误。
3)2b+x=5,b=(5-x)/2,
a+4b=20,a=20-2(5-x)=10+2x,
阴影面积=20（a+2b）-9ab
=20(10+2x+5-x)-9(10+2x)(5-x)/2
=20(25+x)-9(25-x^2)
=25+20x+9x^2.
需增加条件。

Answer 2

答案选B。设小长方形的长为a宽为b。则有a+4b=20，a+2b-3b=5.解这个方程组，可以得到a=8，b=3.则长方形的宽为14，所以有14*20-3*8*9=64.

Answer 3

Answer 4

Answer 5

设小长方形长为x，宽为y
5+3y=x+2y
x+4y=20
解得x=8，y=3
大长方形面积：（5+3*3）*20=280

小长方形面积和：9*3*8=216
阴影面积：280-216=64