Question

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P-ABC的主视图与左视图的面积的

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P-ABC的主视图与左视图的面积的比值为（　　）A．2B．1C．3D．4

Answer 1

由题意可知，P在主视图中的射影是在C₁D₁上，
AB在主视图中，在平面CDD₁C₁上的射影是CD，P的射影到CD的距离是正方体的棱长；
P在左视图中，的射影是在B₁C₁上，
在左视图中AC在平面BCC₁B₁三度射影是BC，P的射影到BC的距离是正方体的棱长，
所以三棱锥P-ABC的主视图与左视图的面积的比值为：

1 2 ?CD 2

1 2 ?CD2

=1．
故选B．