Question

已知x，y满足约束条件x+y≥0x?y≤2y≤1，则z=x+2y的取值范围为______

已知x，y满足约束条件x+y≥0x?y≤2y≤1，则z=x+2y的取值范围为______．

Answer 1

解：满足约束条件

x+y≥0 x?y≤2 y≤1

的可行域如下图所示
当x=-1，y=1时，z=x+2y=1，
当x=3，y=1时，z=x+2y=5，
当x=1，y=-1时，z=x+2y=-1，
∴z=x+2y的取值范围为[-1，5]
故答案为：[-1，5]