Question

（2009?津南区二模）矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE

（2009?津南区二模）矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE=______cm．

Answer 1

由翻折不变性可知，EB=ED；
设DE为xcm，则EB=xcm，
∵AB=10，
∴AE=AB-x=10-x，
又∵AD=4cm，
∴在Rt△ADE中，
AD²+AE²=DE²，
∴4²+（10-x）²=x²，
∴16+100+x²-20x=x²，
解得x=5.8
故答案为5.8．