Question

质量为m=1kg的物体，置于倾角为θ=37°的固定斜面上，刚好匀速下滑．现对物体施加一如图所示，平行于斜面

质量为m=1kg的物体，置于倾角为θ=37°的固定斜面上，刚好匀速下滑．现对物体施加一如图所示，平行于斜面向上的推力F，使物体沿斜面匀速向上运动．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：（1）物体与斜面之间的动摩擦因数为多大（2）推力F的大小．

Answer 1

（1）物体匀速下滑时受力分析如图所示：

设物体与木板间的动摩擦因数为μ，木板倾角为θ，则有：
垂直于木板方向：mgcosθ=F_n …①
平行于木板方向：mgsinθ=μF_n …②
解得：μ=tanθ=0.75… ③
（2）为使物体可以匀速上滑，受力分析如图乙所示，

平行于木板方向：
F=mgsinθ+μF_n …④
联立①③④得：
F=μmgcosθ+mgsinθ
代入数值得：F=12N
答：（1）物体与木板间的动摩擦因数为0.75；
（2）平行于木板推力为12N．