如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于E，AE=2，ED=4．（1）求证：△ABE ∽ △ADB．（2）求AB长
如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于E，AE=2，ED=4．（1）求证：△ABE∽△ADB．（2）求AB长．...
如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于E，AE=2，ED=4．（1）求证：△ABE ∽ △ADB．（2）求AB长．
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| （1）证明：∵AB=AC， ∴∠ABC=∠C， ∵∠C=∠D， ∴∠ABC=∠D，（2分） 又∵∠BAE=∠DAB， ∴△ABE ∽ △ADB； （2）∵△ABE ∽ △ADB， ∴
∴AB 2 =AD?AE=（AE+ED）?AE=（2+4）×2=12，（2分） ∴AB=2
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