Question

已知数列{a n }的前n项和为S n ，且S n = ，n∈N﹡，数列{b n }满足a n =4log 2 b n +3，n∈N﹡。（1）

已知数列{a n }的前n项和为S n ，且S n = ，n∈N﹡，数列{b n }满足a n =4log 2 b n +3，n∈N﹡。（1）求a n ,b n ； （2）求数列{a n ·b n }的前n项和T n 。

Answer 1

（1）a n =4log 2 b n +3， （2）

试题分析：解，(1)  由S n = ,得 当n=1时, ; 当n 2时, ,n∈N﹡. 由a n =4log 2 b n +3,得 ,n∈N﹡. (2)由(1)知 ,n∈N﹡ 所以 , ,     ,n∈N﹡. 点评：解决的关键是利用等差数列和等比数列的知识综合求解，属于基础题。