已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an≠0,anan+1=λSn-1,其中λ为常数.(1)证明:an+2-an=λ;(2)

已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an≠0,anan+1=λSn-1,其中λ为常数.(1)证明:an+2-an=λ;(2)若{an}为等差数列,求λ的值.... 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an≠0,anan+1=λSn-1,其中λ为常数.(1)证明:an+2-an=λ;(2)若{an}为等差数列,求λ的值. 展开
 我来答
强颜欢笑丶諔n
推荐于2018-04-17 · TA获得超过167个赞
知道答主
回答量:198
采纳率:50%
帮助的人:63.3万
展开全部
解答:(1)证明:由已知得:
anan+1λSn?1①
an+1an+2λSn+1?1②

 ②-①得an+1(an+2-an)=λan+1
∵an≠0∴an+2-an=λ.--7′
(2)解:∵an为等差数列,且a1=1,设公差为d,则显然有λ=2d.--------8′
在anan+1=λSn-1中,令n=1,λ=2d,得d=2,λ=4----------14′
此时,an=2n-1(n∈N+),验证anan+1=λSn-1对n∈N+成立.----------16′
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式