Question

设I={1，2，3，4}，A与B是I的子集，若A∩B={1，3}，则称（A，B）是一个“理想配集”规定（A，B）与（B，A

设I={1，2，3，4}，A与B是I的子集，若A∩B={1，3}，则称（A，B）是一个“理想配集”规定（A，B）与（B，A）是两不同的配集，那么符合条件的“理想配集”个数为（　　）A．9B．8C．6D．5

Answer 1

对子集A分类讨论：
当A是二元集{1，3}，此时B可以为{1，2，3，4}，{1，3，4}，{1，2，3}，{1，3}，共4结果；
当A是三元集{1，2，3}时，此时B可以取 {1，3，4}，{1，3}，共2种结果；
当A是三元集{1，3，4}时，此时B可以为{1，2，3}，{1，3}，共2种结果；
当A是四元集{1，2，3，4}，此时B取{2，3}，有1种结果，
根据计数原理知共有4+2+2+1=9种结果．
故选A