Question

如图，圆○的半径为10，点C为圆ab的中点，过点C作弦cd平行于oa，交ob于e若已知ab等于16

如图，圆○的半径为10，点C为圆ab的中点，过点C作弦cd平行于oa，交ob于e若已知ab等于16求弦Cd的长

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Answer 1

延长od交圆o于点f，连接fc，连接oc交ab于点m
∵ao∥cd
∴∠FOA=∠CDO,∠AOC=∠OCD
∵OC=OD
∴∠CDO=∠OCD
∴∠FOA=∠CDO=∠AOC=∠OCD=45°
∴OA⊥FC
∵AO∥CD
∴DC⊥FC
∵C为弧AB中点
∴AM=1/2AB=8
∵OA=10
∴OM=6
∵∠ODC=∠AOC
∴Cos∠ODC=Cos∠AOC=6/10=3/5
∵FD=20
∴Cos∠ODC=CD/FD=CD/20=3/5
∴CD=12