Question

并问函数在该点沿什么方向使方向导数取得最小值

Answer 1

因为方向导数是单向的这意味着它是一条射线，而偏导数是一条直线。例如，在一个圆锥的顶端，方向导数存在于任何方向，但偏导数不存在。

导数是学习微积分的基础，在函数学习和实际问题求解中起着重要的作用。导数作为一种极其重要的工具，具有广泛的命题，如导数的定义、意义、函数的极值、单调性、导数与序列的综合应用、三角函数、概率等。

对于多变量函数，求导数也就是求切线的斜率。但是，由于曲面上的点上有无数条切线，那么如何求这条切线的斜率呢？这里介绍了偏导数的概念。

事实上，偏导数是通过选择一个特殊的切线并求其斜率来得到的。以二元函数z＝f（x，y）z＝f（x，y）z＝f（x，y）为例，可分为对XXX的偏导数和对YYy的偏导数。

扩展资料：

如果函数y＝f（x）在开区间上的每一点都是可微的，那么函数f（x）在开区间上也是可微的。函数y＝f（x），每间隔定x的值，对应于一个定值的导数。

这形成了一个新的函数，称为原始函数的导数y＝f（x），称为y，f（x），dx，dy／或df（x）／dx，缩写的导数。

导数是微积分的重要支柱。

参考资料：百度百科-导数