Question

如图，甲、乙两个实心均匀正方体质量相等。若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分。

则它们质量的变化量delta m甲、delta m乙的关系是

唔 能不用极限法[全部切完乙] 就简单的给我讲讲概念 方法吗？
最好不设方程 就给我讲讲原因

Answer 1

因甲、乙为两个实心均匀正方体的质量相等，
所以,由m=ρV=ρL3可得：
ρ甲L3甲=ρ乙L3乙，
由图可知,L甲>L乙，
则ρ甲L2甲<ρ乙L2乙，
在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度h的部分时，截取部分的质量分别为：
△m甲=ρ甲△V甲=ρ甲L2甲h,△m乙=ρ乙△V乙=ρ乙L2乙h，
因△m甲−△m乙=(ρ甲L2甲−ρ乙L2乙)h<0，
所以,△m甲<△m乙，
即甲截取的质量小、剩余的质量大，乙截取的质量大、剩余的质量小，
将截去部分叠放在对方剩余部分后,甲的质量大,乙的质量小,即m′甲一定大于m′乙.

Answer 2

质量与体积成正比，切去部分高度所占整个高度比例一样，则质量一样，切去相同高度，对乙所占比例大，对甲所占比例小，所以只有A正确。
当然考虑极限情况，切去部分高度无限小或者等于零时，B正确。