Question

大神们会做这道题吗

Answer 1

第一题=（1/4）*((10)的平方）*((11)的平方）
第二题=（1/4）*((n)的平方）*((n+1)的平方）

追问

你确定对吗

追答

对的，证明过程你可以用数学归纳法证明
最简单和常见的数学归纳法是证明当n等于任意一个自然数时某命题成立。证明分下面两步：
证明当n= 1时命题成立。
假设n=m时命题成立，那么可以推导出在n=m+1时命题也成立。（m代表任意自然数）
这种方法的原理在于：首先证明在某个起点值时命题成立，然后证明从一个值到下一个值的过程有效。当这两点都已经证明，那么任意值都可以通过反复使用这个方法推导出来。把这个方法想成多米诺效应也许更容易理解一些。例如：你有一列很长的直立着的多米诺骨牌，如果你可以：
这道题目在n=m时，把猜测的式子列出来，带入到n=m+1时候的式子，再提取公因式，对其中的二项式进行因式分解，该题中刚好是完全平方式，分解后是（（1/2（n的平方）+1）的平方），该式是等于（（n+2）的平方）*（1/4），再抄回原来的（（n+1）的平方），符合猜测，就可以证明该猜测成立了

Answer 2

这样