Question

初中数学题，如图。

Answer 1

∵⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F，AD=4，BD=6
∴AE=4，BF=6，
设圆的半径=R，
根据勾股定理得（R+4）2+（R+6）2=100，
解得R=2或-12，负值舍去．
∵阴影部分的面积=正方形的面积-扇形的面积，
∴阴影面积=2×2-90π×4360=4-π．

Answer 2

设CE=CF=x,则AC=4+x,BC=6+x
勾股定理得AC²+BC²=AB²,代入数字解得x=2

∴S阴影=S正方形CEOF-1/4*S圆O=4-π

Answer 3

BE=BD=6,AD=AF=4
设EC=CF=r=x
角C=90度,(x+4)^2+(x+6)^2=(6+4)^2
解得 x=2
S(ECF)=2×2-π2²÷4=4-π

Answer 4

AE=AD=4 BF=BD=6 CE=CF=r
(r+4)的平方加上(r+6)的平方等于(4+6)的平方
r=2 r= -12舍掉
S=2×2-1/4×2×2×π=4-π

Answer 5

AE=AD=4，BF=BD=6，所以CE=CF=2(勾股定理)
S阴影=2×2-π2²÷4=4-π

Answer 6

AD=AE=4
BF=BD=6
EC=CF
则（4+EC)²+（6+CF）²=（4+6）²
则EC=2
阴影面积=EC²-1/4πEC²=4-π