Question

有一串分数,排列如下:六分之五,十二分之七,二十分之九,三十分之十一....第一

Answer 1

先看分母：5,7,9,11,……
不难看出，规律就是前一项加2等于后一项
通项an=3+2n，n≥1
再看分子：6,12,20,30,……
6=6
12=6+6
20=6+6+8
30=6+6+8+10
42=6+6+8+10+12
……
bn=6+(6+8+10+……+2(n+1))，n≥2
bn=6+(n-1)(6+2(n+1))/2=6+(n-1)(n+4)，n≥2
所以原数列的通项公式cn=bn/an=(6+(n-1)(n+4))/(3+2n)
第n项直接代入即可