Question

鸡兔同笼，笼里养了鸡和兔，共有6个头,18只脚，请问鸡和兔各有多少只？ 《1》请列出方程 《2》请

鸡兔同笼，笼里养了鸡和兔，共有6个头,18只脚，请问鸡和兔各有多少只？
《1》请列出方程
《2》请代入消元法求解

Answer 1

如果全是鸡，则应该8只鸡，有16只脚，多出来22-16=6只脚，就应该有6除以2=3，得有兔3只，实际有鸡8-3=5只

追答

已知总头数和总脚数,问鸡兔各几只公式：
兔子数=（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）
鸡数=（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）

方法一： 设全部都是鸡
总脚数将是2个总头数，多出来的实际脚数=实际脚数-2个总头数实际脚数多出来，就是因为有兔子，每多一只兔子，就多2只脚，兔子数=实际多出来的脚数有多少个2
兔子数=实际总脚数的一半-总头数

方法二：假设都是兔子，
总脚数将=4个总头数，实际脚数比都是兔子少，因为有鸡，每只鸡比兔子少2只脚
实际脚数比都是兔子少，少了多少个2，就是鸡数
鸡数=2个总头数-实际总脚数的一半

方程法

鸡数=2倍总头数-总脚数的一半
兔数=总脚数的一半-总头数

方法一

假设其中的兔子数是x
那么鸡数就是总头数-x
总脚数=4x+2（总头数-x）

总脚数=2x+2总头数
2x=总脚数-2总头数
x=（总脚数-2总头数）/2
x=总脚数/2-总头数

方法二

假设其中的鸡数是x
那么兔子数就是总头数-x
总脚数=2x+4（总头数-x）
2x=4总头数-总脚数
x=2总头数-总脚数/2

本题

追问

如何列出方程？

Answer 2

让每个动物抬起两只脚。就是一共抬起了，12只脚，剩下的6只脚都是兔子，因为小鸡全都趴下了吧。所以有3只兔子，三只鸡。。

追问

😓

具体步骤

追答

这个不是从学校里面学的方法。那么我可以把学校的方法也向你展示一下。设小鸡数量x ，兔子数量y 。那么x+y =6 2x +4y =18

说到这，可以自己做了吗

追问

具体的过程是怎么样的

会列但是不会算过程

追答

x =6-y 代去公式2

2（6-y )+4y =18

12-2y +4y =18

y =3

所以x =3

手机打不容易，给个采纳

追问

这样啊！

Answer 3

用 二元一次方程，很简单的可以解出。
设有X只鸡，有Y只兔
X+Y＝6
2X+4Y＝18
解得：X＝3，Y＝3
所以有3只鸡，3只兔

追答

还有其他的疑问吗？不懂可以问我，谢谢

追问

具体步骤

具体的过程

Answer 4

三只兔子，是12只脚，三只只鸡，是6只脚一共三只鸡三只兔

追问

具体步骤

追答

不对吗

追问

对的呀

但是忘记具体解题过程忘了怎么解了

Answer 5

设鸡有X只，兔有Y只，则：X＋Y＝6 2X＋4Y＝18 解得X＝3 Y＝3

追问

谢谢

解这个方程的具体过程是怎么样？可以详细说说吗？