Question

设A=｛(x，y)|y=1-3x｝，B=｛(x，y)|y=(k-2k²)x-k｝，A∩B=Φ，k的

设A=｛(x，y)|y=1-3x｝，B=｛(x，y)|y=(k-2k²)x-k｝，A∩B=Φ，k的取值是？
请给出详细的解题过程，一定采纳！谢谢！

Answer 1

题目的含义就是说方程组y=1-3x；y=（k-2k²）x-k无解，那么A、B的交集就是空集。

这两个方程都是x一次方程，所以如果要方程组无解，必须两个方程斜率相同，且y轴上的截距不同。
所以k-2k²=-3；-k≠1
k-2k²=-3
2k²-k-3=0
（2k-3）（k+1）=0
k1=3/2，k2=-1
k2不满足-k≠1的不等式，舍去
所以k=3/2