Question

已知随机变量X,Y相互独立,X~N(0,1),Y~N(0,1),求Z=X+Y的概率密度

Answer 1

　　解：∵X~N(0,1)、Y~N(0,1)，按照随机变量和的密度分布函数，Z=X+Y~N(0+0,1+1）=N(0,2)，即Z服从μ=0、方差σ^2=2的正态分布，
　　∴Z的密度函数f(z)=[(1/2)/√π]e^[(-z^2)/4]。
　　供参考。