Question

线性代数题，谢谢您！

Answer 1

1， 2阶矩阵关于主对角线对称，11 12 22三个位置随意，3维
2， 主对角线为0，12 和 21 互为相反数， 1维

Answer 2

这个题要这么看：
第一个，代表这是对称阵；而第二个代表反对称阵。
对于对称阵来说，由于是二乘二的矩阵，很好找出来一组基，即左上角、右下角分别为1，其余都是0，这两个矩阵，和左下右上是1其余是0这一个矩阵。
对于反对称阵，前两个矩阵不变，后一个是左下负一右上一。
可以验证两个空间中任意一个向量都可以由这三个表示。