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一个人郭芮
高粉答主

2016-07-22 · GR专注于各种数学解题
一个人郭芮
采纳数:37941 获赞数:84696

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这里是要用复变函数来做的
首先(1+i)^100
=[C(0,100)-C(2,100)+C(4,100)-...-C(98,100)+C(100,100)]
+i[C(1,100)-C(3,100)+C(5,100)-...+C(97,100)-C(99,100)];

而1+i=(√2)[cos(π/4)+isin(π/4)],
即展开得到(1+i)^100
=[(√2)^100][cos(100π/4)+isin(100π/4)]
= -2^50
于是就证明了1 -C(0,100)-C(2,100)+C(4,100)-...-C(98,100)+C(100,100) = -2^50
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追问
啥是复变函数
后面不用那么麻烦
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ai剑心9527
2016-07-20 · TA获得超过106个赞
知道小有建树答主
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把1变成C100,0
追问
然后
追答
好像是把它看成(1-1)的100次方的偶数项什么的,具体我也忘了-_-||
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