Question

阿基米德群牛问题的问题的来历

Answer 1

公元前3世纪下半叶古希腊科学家阿基米德在论著《群牛问题》中记载了本问题。原文用诗句写成：
朋友，如果你自认为还有几分聪明，
请来准确无误地算一算太阳神的牛群，
它们聚集在西西里岛，
分成四群悠闲地品尝青草。
第一群象乳汁一般白洁，
第二群闪耀着乌黑的光泽。
第三群棕黄，
第四群毛色花俏，
每群牛有公有母、有多有少。
先告诉你各群的公牛比例：
白牛数等于棕牛数再加上黑牛数的三分之一又二分之一。
此外，黑牛数为花牛数的四分之一加五分之一，再加上全部棕公牛。
朋友，你还必须牢记花牛数是白牛的六分之一又七分之一，
再搭上全部的棕色公牛。
但是，各群的母牛都有不同的比例：
白色的母牛数等于全部黑色公母牛的三分之一又四分之一。
而黑母牛又是全部花牛的四分之一加上五分之一，
请注意，母牛公牛都要算进去。
同样的，花母牛的数字是全部棕牛的五分之一加六分之一。
最后，棕色母牛与全部白牛的六分之一加七分之一相一致。
朋友，若你能确切地告诉我这些公牛母牛膘肥体壮、毛色各异，
一共有多少聚集在那里，
你就不愧为精通算计。
但你还称不上聪明无比，
除非你能回答如下的问题：
把所有的黑白公牛齐集一起，
恰排成正方形，整整齐齐。
辽阔的西西里岛草地，
还有不少公牛在聚集。
当棕色的公牛与花公牛走到一起，
排成一个三角形状。
棕色公牛、花公牛头头在场，
其他的牛没有一头敢往里闯。
朋友，你若能够根据上述条件，
准确说出各种牛的数量，
那你就是胜利者，
你的声誉将如日月永放光芒。