Question

复变函数问题无穷留数问题

复变函数问题无穷留数问题无穷是本性奇点吗？不好展开成洛朗级数，其余奇点也不好求留数，求解答留数怎么求，还有如果是可去奇点，留数一定为0吗？

Answer 1

非孤立奇点，没有定义留数。
在∞的任意邻域中都会出现极点(2n+1)i,这说明∞不是孤立奇点

追问

无穷处不是一定为奇点吗

追答

是奇点，但是不孤立！！！
自己搞清楚三个奇点的定义，针对的都是孤立奇点

追问

为什么不孤立啊？如果不是孤立奇点，也就没有留数咯？

追答

在无穷的任何邻域中都会含有形如(2n+1)i的点，这些点都是极点，自然的无穷作为奇点不孤立。
在非孤立奇点处不定义留数